A VIDA, A MATEMÁTICA, E A FÍSICA
A matemática e a física tem muito a nos ensinar quanto à definição de vida. A vida como a conhecemos é matéria de estudo da biologia. Esta ciência, por sua vez, nada mais é que a aplicação da química. Mas a química pode ser entendida como um ramo específico da física. A química estuda como as substâncias se associam. Mas essas substâncias se associam através das forças da física! Sendo assim, a física é no fundo uma das principais ciências do mundo material como o conhecemos. Entretanto, mesmo a física se utiliza de uma ciência ainda mais básica e primordial; A MATEMÁTICA!
As leis físicas se utilizam e se guiam pelas leis mais básicas da matemática. Paradoxalmente, tudo o que conhecemos de mais concreto na natureza, inclusive a própria vida, se guia pela mais abstrata de todas as ciências! Muitos filósofos se perguntam, como Platão e sua teoria das idéias, terá o mundo da matemática, ou das idéias, uma existência própria e independente? Platão defendia isso. Ou seja, nós, seres humanos, inventamos a matemática, ou apenas a descobrimos? Para Platão, nós apenas descobrimos a matemática, ela tem uma pré-existência, e independente da criatividade humana. Mas as próprias leis da matemática possuem ainda uma propriedade ainda mais estranha. Toda teoria formal da matemática é formada de lemas, corolários, teoremas e axiomas. Lemas e corolários apenas aprofundam as descobertas dos teoremas. Um teorema, por sua vez, utiliza-se de manipulações e combinações dos axiomas para serem demonstrados e aceitos pela comunidade matemática. E os axiomas..., bem, os axiomas são tidos como verdades auto-evidentes! Se a matemática fosse um edifício, os teoremas, os corolários e os lemas seriam respectivamente as colunas, vigas e pavimentos, enquanto os axiomas seriam os alicerces e fundamentos. Sim, todo o maravilhoso edifício formal da matemática está assentado em alicerces que não podem ser demonstrados por nenhum método, apenas são! Isso me faz lembrar a definição de Deus na Bíblia, por Ele mesmo; “ Eu sou o grande Eu sou!”(Êxodo 3.14).
Se um axioma puder ser demonstrado por outros axiomas, então na verdade ele nunca foi um axioma, apenas era um teorema que estava classificado erroneamente. Logo, em última análise, tudo que existe no mundo, inclusive nossa vida, está baseada na abstração das leis da matemática, que está baseada em axiomas, que por sua vez, simplesmente existem!
quarta-feira, 25 de novembro de 2009
sábado, 25 de julho de 2009
O que é espaço?
O que é espaço? Uma pergunta interessante, de resposta difícil. Pretendo demonstrar que o conceito de espaço está intimamente relacionado com o conceito de energia, e de como dois corpos ou sistemas interagem e reagem entre si, daí resulta a complexidade do conceito de espaço. O conceito de espaço só pode ser entendido se desmenbrarmos em dois: espaço externo ou relativo e espaço corporal ou próprio, como será visto posteriormente. Além disso, precisaremos entender o conceito de espaço físico e espaço idealizado.
Espaço idealizado representa o espaço matemático tradicional, que conhecemos intuitivamente. Ele remete ao conceito de espaço absoluto newtoniano.
Espaço físico representa o espaço “real”, o como o espaço é percebido pelos nossos sentidos.
Espaço corporal ou espaço próprio: Toda a partícula ou corpo possui uma energia própria ou intrínseca, de valor absoluto, que a caracteriza, como uma massa (estacionária, pois um corpo em movimento apresentará uma massa maior devido à teoria da relatividade) m e uma carga q, como um elétron, ou próton. Essa energia geralmente não está estritamente confinada num ponto, mas se distribui no espaço. O espaço corporal ou espaço próprio é a região (geralmente fechada) do espaço no qual conseguimos interagir simultaneamente com o corpo ou partícula ou sistema vindo de todas as direções possíveis do espaço. Por “simultaneamente” queremos dizer que um corpo ou sistema terá a sua fronteira dependente do relógio do observador, exatamente como Einstein prediz em sua teoria da relatividade, pois o conceito de simultaneidade é dependente do estado de movimento do observador. Esse conceito de espaço corporal ou próprio mostra que a medição do espaço ocupado por um corpo vai depender de como o olhamos. Ou seja, o espaço ocupado por um corpo vai depender se o observamos usando a luz visível comum, ou ondas de rádio, ou raios-X. Dependendo de que elemento utilizamos para interagir com o corpo, ele ocupará um espaço próprio diferente, pois ele absorverá ou não, refletirá ou não energia. Pode-se dizer que o espaço próprio ocupado por uma partícula ou corpo se situa numa determinada faixa de freqüência ou nível de energia. O espaço próprio de um corpo se caracteriza pela densidade de energia do corpo. D=E/S onde D=densidade, E=energia, S=espaço. Quanto maior a densidade, menor o espaço ocupado, e vice-versa.
Espaço externo ou relativo: Seriam os espaços disponíveis em que o corpo ou partícula poderia ocupar, ou se deslocar sem impedimentos. O espaço externo é medido em termos do espaço e densidade próprios do corpo. Por exemplo, se colocarmos uma bola de ping-pong numa gaveta, o espaço externo da bola de ping-pong seria todo espaço interno da gaveta, limitada pelas suas paredes. Já uma bola de gude teria um espaço externo muito maior dentro da mesma gaveta. O espaço relativo deve ser medido em termos do espaço próprio de um sistema ou corpo padrão. O espaço relativo é uma medida de quantos sistemas ou corpos padrão (ou réguas) cabem no referido espaço disponível. Espaço próprio é uma medida do espaço ocupado pela energia de um corpo (densidade). Espaço relativo é uma medida do espaço disponível para que o corpo padrão se desloque, ou quantas replicas do corpo padrão encheriam o espaço. O espaço relativo é como a antítese do espaço próprio. É como o princípio filosófico chinês do Ying e Yang. Para que haja o claro, é necessário haver o escuro. Para que haja o espaço próprio, é necessário que haja o espaço relativo. Não pode haver espaço sem os dois!
Na imagem acima temos um exemplo de energia uniformemente distribuída no espaço de uma dimensão linear. Não existe espaço próprio ou espaço relativo.
Na figura acima vemos que quando há uma concentração de energia, teremos um corpo propriamente dito, que é uma região de energia mais concentrada, possui uma densidade de energia diferente do meio. No corpo teremos o espaço próprio, e no meio onde o corpo pode deslocar-se, o espaço relativo. O espaço próprio pode ser maior ou menor, conforme a densidade do corpo seja menor ou maior.
Suponhamos temos um sistema universo indivisível em subsistemas. Ele é inteiro. Possui energia, mas essa energia não está subdividida em sistemas menores. Como medir o espaço ocupado por esse universo? NÃO É POSSÍVEL! Não se pode realizar nenhuma medição sem um padrão, uma régua. Como por definição não existe nada fora do universo, e o universo é indivisível, a única coisa com que podemos medir o universo é ... com ele mesmo! Não podemos dizer qual o espaço ocupado por um universo indivisível! Logo, o conceito de espaço só nasce e se cria quando o universo se subdivide na explosão do Big-Bang! Não tem sentido perguntarmos onde se localiza o universo, pois por definição não há nada fora do universo que sirva de referência de localização! Porém quando o universo se subdivide em sistemas menores, aí sim temos uma referência com que podemos medir o universo! Surge possíveis réguas! Quantos átomos o universo tem? Quantas “réguas” de 1 Km cabem da Terra à Lua? Aí sim, podemos responder essas perguntas. O próprio espaço e tempo foram criados no momento da divisão do universo, ou Big-Bang. Como contar o tempo sem um relógio, se tudo o que existe antes é um universo indivisível? Logo não há sentido em se perguntar onde estava e o que fazia Deus antes de criar o universo. Alguns religiosos poderiam dizer que estava preparando o inferno para quem fizesse essa pergunta... Mas na verdade é que NÃO EXISTIA ESPAÇO NEM TEMPO ANTES DO BIG-BANG!
Espaço idealizado representa o espaço matemático tradicional, que conhecemos intuitivamente. Ele remete ao conceito de espaço absoluto newtoniano.
Espaço físico representa o espaço “real”, o como o espaço é percebido pelos nossos sentidos.
Espaço corporal ou espaço próprio: Toda a partícula ou corpo possui uma energia própria ou intrínseca, de valor absoluto, que a caracteriza, como uma massa (estacionária, pois um corpo em movimento apresentará uma massa maior devido à teoria da relatividade) m e uma carga q, como um elétron, ou próton. Essa energia geralmente não está estritamente confinada num ponto, mas se distribui no espaço. O espaço corporal ou espaço próprio é a região (geralmente fechada) do espaço no qual conseguimos interagir simultaneamente com o corpo ou partícula ou sistema vindo de todas as direções possíveis do espaço. Por “simultaneamente” queremos dizer que um corpo ou sistema terá a sua fronteira dependente do relógio do observador, exatamente como Einstein prediz em sua teoria da relatividade, pois o conceito de simultaneidade é dependente do estado de movimento do observador. Esse conceito de espaço corporal ou próprio mostra que a medição do espaço ocupado por um corpo vai depender de como o olhamos. Ou seja, o espaço ocupado por um corpo vai depender se o observamos usando a luz visível comum, ou ondas de rádio, ou raios-X. Dependendo de que elemento utilizamos para interagir com o corpo, ele ocupará um espaço próprio diferente, pois ele absorverá ou não, refletirá ou não energia. Pode-se dizer que o espaço próprio ocupado por uma partícula ou corpo se situa numa determinada faixa de freqüência ou nível de energia. O espaço próprio de um corpo se caracteriza pela densidade de energia do corpo. D=E/S onde D=densidade, E=energia, S=espaço. Quanto maior a densidade, menor o espaço ocupado, e vice-versa.
Espaço externo ou relativo: Seriam os espaços disponíveis em que o corpo ou partícula poderia ocupar, ou se deslocar sem impedimentos. O espaço externo é medido em termos do espaço e densidade próprios do corpo. Por exemplo, se colocarmos uma bola de ping-pong numa gaveta, o espaço externo da bola de ping-pong seria todo espaço interno da gaveta, limitada pelas suas paredes. Já uma bola de gude teria um espaço externo muito maior dentro da mesma gaveta. O espaço relativo deve ser medido em termos do espaço próprio de um sistema ou corpo padrão. O espaço relativo é uma medida de quantos sistemas ou corpos padrão (ou réguas) cabem no referido espaço disponível. Espaço próprio é uma medida do espaço ocupado pela energia de um corpo (densidade). Espaço relativo é uma medida do espaço disponível para que o corpo padrão se desloque, ou quantas replicas do corpo padrão encheriam o espaço. O espaço relativo é como a antítese do espaço próprio. É como o princípio filosófico chinês do Ying e Yang. Para que haja o claro, é necessário haver o escuro. Para que haja o espaço próprio, é necessário que haja o espaço relativo. Não pode haver espaço sem os dois!
Na imagem acima temos um exemplo de energia uniformemente distribuída no espaço de uma dimensão linear. Não existe espaço próprio ou espaço relativo.
Na figura acima vemos que quando há uma concentração de energia, teremos um corpo propriamente dito, que é uma região de energia mais concentrada, possui uma densidade de energia diferente do meio. No corpo teremos o espaço próprio, e no meio onde o corpo pode deslocar-se, o espaço relativo. O espaço próprio pode ser maior ou menor, conforme a densidade do corpo seja menor ou maior.
Suponhamos temos um sistema universo indivisível em subsistemas. Ele é inteiro. Possui energia, mas essa energia não está subdividida em sistemas menores. Como medir o espaço ocupado por esse universo? NÃO É POSSÍVEL! Não se pode realizar nenhuma medição sem um padrão, uma régua. Como por definição não existe nada fora do universo, e o universo é indivisível, a única coisa com que podemos medir o universo é ... com ele mesmo! Não podemos dizer qual o espaço ocupado por um universo indivisível! Logo, o conceito de espaço só nasce e se cria quando o universo se subdivide na explosão do Big-Bang! Não tem sentido perguntarmos onde se localiza o universo, pois por definição não há nada fora do universo que sirva de referência de localização! Porém quando o universo se subdivide em sistemas menores, aí sim temos uma referência com que podemos medir o universo! Surge possíveis réguas! Quantos átomos o universo tem? Quantas “réguas” de 1 Km cabem da Terra à Lua? Aí sim, podemos responder essas perguntas. O próprio espaço e tempo foram criados no momento da divisão do universo, ou Big-Bang. Como contar o tempo sem um relógio, se tudo o que existe antes é um universo indivisível? Logo não há sentido em se perguntar onde estava e o que fazia Deus antes de criar o universo. Alguns religiosos poderiam dizer que estava preparando o inferno para quem fizesse essa pergunta... Mas na verdade é que NÃO EXISTIA ESPAÇO NEM TEMPO ANTES DO BIG-BANG!
sábado, 7 de março de 2009
O que é um relógio? Tempo Obserável e Tempo Intrinseco.
Tempo Observável e tempo intrinseco
Podemos assim definir dois tipos de tempo;
Tempo Obserável ou Subjetivo (ou relativo a cada observador, que é composto apenas das transições de estados que estão sendo observadas de um dado sistema, envolve a comparação entre duas taxas de transição, a observada pelo sistema e a padrão do observador);Formado por transições de estados observáveis.
Tempo Intrinseco ou Próprio (composto de todas as transições de estados fisicamente existentes de um sistema, estejam elas sendo observadas ou não, como no exemplo do copo de água em repouso). Formado por transições de estados físicos que não estão sendo observados.
Deve-se frisar aqui que o termo tempo próprio empregado não se refere a existência de um tempo nos termos da física newtoniana, como um tempo fixo para qualquer referencial em qualquer tipo de movimento relativo. Tempo próprio aqui, significa um tempo que é composto de transições de estados em um sistema, estejam esses estados sendo observados ou não. A transição de estados do sistema (seu tempo) ocorre quer esteja sob observação ou não. São estados fisicamente existentes, ou seja, como no exemplo do copo de água, muitos estados podem não se revelar prontamente para um observador externo ao sistema, porém com um aparato correto, se revelam e podem ser medidos, como na utilização de um microscópio, para observar o movimento browniano, ou molecular, no copo d’água, por exemplo. Esse conceito é totalmente compatível com a relatividade de Einstein.
Definição 1: o tempo só existe em função da alteração de estados de um sistema.
Definição 2: só podemos dizer o quão rápido é a taxa de variação de estados de um sistema (seu tempo) se comparados com a taxa de variação de estados de outro sistema padrão de referência (como um relógio, por exemplo).
A definição 2 pode ser percebida, pois só podemos medir a rapidez que um sistema evolui, comparando-o com a taxa de variação de outro sistema. Geralmente o sistema utilizado para comparação de rapidez é um sistema de ciclo periódico (repetitivo) conhecido e controlado, como um relógio, porém muito frequentemente comparamos velocidades de outros sistemas com a velocidade de nosso próprio relógio biológico (cujo ciclo não é tão exato, podendo variar conforme as experiências do dia nos afetem psicológica ou organicamente), ou seja, nossos próprios ciclos internos, quer sejam orgânicos ou mentais. Descartes disse "Cogito ergo sumo", que do latin quer dizer;"Penso, logo existo". Poderíamos ainda adicionar; "Penso, logo existo, logo o tempo existe!" Isso porque nossa taxa de transição de estados mentais também serve como nosso relógio interno para percepção do tempo, embora não seja exato.
Consideremos dois sistemas distintos. Um carro em movimento e um caracol em movimento. O estado observável que varia em cada sistema é claramente a posição. Sabemos que um carro se desloca mais rápido que um caracol porque podemos observar que a taxa de variação da posição (velocidade) de um carro em movimento é muitas ordens de grandeza maior que a taxa de variação da posição de um caracol.
Porém mesmo que não pudéssemos observá-los no mesmo instante, poderíamos compará-los ( e frequentemente o fazemos ) com a taxa de variação de nossos estados orgânicos ou mentais internos. Assim, sabemos que enquanto um caracol se desloca numa determinada distância, podemos sentir ou pensar muito mais coisas do que durante o deslocamento do carro na mesma distância.
Resumo
O conceito de tempo nasce da comparação da variação de estados observáveis entre dois ou mais sistemas. Se tivermos dois sistemas, um sistema A0 e outro A1, podemos observar o estado atual de cada um, e comparar quando mudam de estado. Se temos a percepção de que o sistema A0 muda de estado mais vezes enquanto que A1 completa apenas uma transição, dizemos que A0 é mais rápido que A1. Logo temos alguns conceitos relacionados;
1-Para medir o tempo de um sistema, temos que observá-lo. Isso implica em que devemos ser capazes de obter uma informação sobre a transição de estados de tal sistema, em relação à transição de estados de um sistema padrão, que podemos chamar de relógio;
2-Devemos escolher um sistema padrão (relógio) apropriado. Esse sistema deve obedecer a um principal requisito, que é possuir uma taxa de transição de estados mais rápida que a do sistema a ser medido o tempo. Exemplo; para se medir uma corrida de 100 metros rasos numa olimpíada, não se pode usar um relógio que marca o tempo com precisão apenas de minutos, pois a corrida dura menos de 10 segundos!
3-Nosso sistema padrão de medição de tempo (relógio) deve ter uma taxa de transição de estados constante, sem atrasos ou adiantamentos.
Podemos assim definir dois tipos de tempo;
Tempo Obserável ou Subjetivo (ou relativo a cada observador, que é composto apenas das transições de estados que estão sendo observadas de um dado sistema, envolve a comparação entre duas taxas de transição, a observada pelo sistema e a padrão do observador);Formado por transições de estados observáveis.
Tempo Intrinseco ou Próprio (composto de todas as transições de estados fisicamente existentes de um sistema, estejam elas sendo observadas ou não, como no exemplo do copo de água em repouso). Formado por transições de estados físicos que não estão sendo observados.
Deve-se frisar aqui que o termo tempo próprio empregado não se refere a existência de um tempo nos termos da física newtoniana, como um tempo fixo para qualquer referencial em qualquer tipo de movimento relativo. Tempo próprio aqui, significa um tempo que é composto de transições de estados em um sistema, estejam esses estados sendo observados ou não. A transição de estados do sistema (seu tempo) ocorre quer esteja sob observação ou não. São estados fisicamente existentes, ou seja, como no exemplo do copo de água, muitos estados podem não se revelar prontamente para um observador externo ao sistema, porém com um aparato correto, se revelam e podem ser medidos, como na utilização de um microscópio, para observar o movimento browniano, ou molecular, no copo d’água, por exemplo. Esse conceito é totalmente compatível com a relatividade de Einstein.
Definição 1: o tempo só existe em função da alteração de estados de um sistema.
Definição 2: só podemos dizer o quão rápido é a taxa de variação de estados de um sistema (seu tempo) se comparados com a taxa de variação de estados de outro sistema padrão de referência (como um relógio, por exemplo).
A definição 2 pode ser percebida, pois só podemos medir a rapidez que um sistema evolui, comparando-o com a taxa de variação de outro sistema. Geralmente o sistema utilizado para comparação de rapidez é um sistema de ciclo periódico (repetitivo) conhecido e controlado, como um relógio, porém muito frequentemente comparamos velocidades de outros sistemas com a velocidade de nosso próprio relógio biológico (cujo ciclo não é tão exato, podendo variar conforme as experiências do dia nos afetem psicológica ou organicamente), ou seja, nossos próprios ciclos internos, quer sejam orgânicos ou mentais. Descartes disse "Cogito ergo sumo", que do latin quer dizer;"Penso, logo existo". Poderíamos ainda adicionar; "Penso, logo existo, logo o tempo existe!" Isso porque nossa taxa de transição de estados mentais também serve como nosso relógio interno para percepção do tempo, embora não seja exato.
Consideremos dois sistemas distintos. Um carro em movimento e um caracol em movimento. O estado observável que varia em cada sistema é claramente a posição. Sabemos que um carro se desloca mais rápido que um caracol porque podemos observar que a taxa de variação da posição (velocidade) de um carro em movimento é muitas ordens de grandeza maior que a taxa de variação da posição de um caracol.
Porém mesmo que não pudéssemos observá-los no mesmo instante, poderíamos compará-los ( e frequentemente o fazemos ) com a taxa de variação de nossos estados orgânicos ou mentais internos. Assim, sabemos que enquanto um caracol se desloca numa determinada distância, podemos sentir ou pensar muito mais coisas do que durante o deslocamento do carro na mesma distância.
Resumo
O conceito de tempo nasce da comparação da variação de estados observáveis entre dois ou mais sistemas. Se tivermos dois sistemas, um sistema A0 e outro A1, podemos observar o estado atual de cada um, e comparar quando mudam de estado. Se temos a percepção de que o sistema A0 muda de estado mais vezes enquanto que A1 completa apenas uma transição, dizemos que A0 é mais rápido que A1. Logo temos alguns conceitos relacionados;
1-Para medir o tempo de um sistema, temos que observá-lo. Isso implica em que devemos ser capazes de obter uma informação sobre a transição de estados de tal sistema, em relação à transição de estados de um sistema padrão, que podemos chamar de relógio;
2-Devemos escolher um sistema padrão (relógio) apropriado. Esse sistema deve obedecer a um principal requisito, que é possuir uma taxa de transição de estados mais rápida que a do sistema a ser medido o tempo. Exemplo; para se medir uma corrida de 100 metros rasos numa olimpíada, não se pode usar um relógio que marca o tempo com precisão apenas de minutos, pois a corrida dura menos de 10 segundos!
3-Nosso sistema padrão de medição de tempo (relógio) deve ter uma taxa de transição de estados constante, sem atrasos ou adiantamentos.
sexta-feira, 6 de fevereiro de 2009
O que é tempo?
O tempo é um conceito abstrato, e a única maneira que podemos medir o tempo é em relação a comparação entre eventos simultâneos ao observador. Por exemplo: você sabe que é meio-dia porque o sol está a pino, e não há sombra (isso, é claro, só é válido para quem mora próximo há linha do Equador, para um europeu, mesmo ao meio-dia haverá sombra devido à inclinação da Terra), ou que o ponteiro grande e pequeno estão apontando para 12 horas, ou o relógio digital está marcando 12:00 h.
Só podemos saber quão rápido um evento é, comparando sua velocidade de acontecimento com outro. Os relógios atômicos, por exemplo, medem o tempo comparando aos ciclos de oscilação entre estados diferentes de um elemento químico. Mesmo os relógios de pulso funcionam dessa maneira, sejam ciclos mecânicos de oscilações ou voltas de engrenagem, sejam pulsos elétricos digitais. Para que o período destes ciclos não se altere devido ao amortecimento, ou forças de atrito resistivo elétrico ou mecânico, deve ser fornecida energia continuamente numa taxa que compense o decaimento pelo amortecimento. Por isso os relógios utilizam bateria, ou são dados corda, nos antigos relógios.
O tempo pode ser definido para um sistema como uma taxa de variação de estados desse sistema em relação á outro. Se um sistema possui um estado fixo, para um observador, o tempo não parece passar. Um exemplo. Se nos colocarmos numa sala fechada, sem contato com o mundo exterior, à prova de som, sem janelas e com iluminação fixa no mesmo nível, com vários objetos, e ficarmos nessa sala indefinidamente, sem nenhum relógio. Em breve nossa noção de tempo será alterada, e não saberemos mais se é dia ou noite. Ainda teremos alguma noção de tempo porque possuímos estados internos que se alteram no nosso organismo através de nosso metabolismo, nosso relógio biológico, como nosso pulso e batimentos cardíacos, o ritmo de nossa respiração. Mais ainda, nossa consciência possui estados internos, constituídos por nossos sentimentos e pensamentos. Essas alterações de estados internos estão também entre as coisas que nos proporcionam a sensação de passagem do tempo. No entanto, sem contatos externos para “acertarmos” nosso relógio biológico, ele se defasa do ciclo dia/noite padrão, como demonstram várias experiências feitas com espeleólogos em cavernas.
Para que possamos ter a noção de tempo, necessariamente essa transição de estados de um sistema deve ser observável, ou seja, deve poder ser medida e comparada. Se o sistema possuir transição de estados não observáveis, o tempo não poderá ser medido. Veja o exemplo de um copo de água em repouso. Observando-o a olho nu, não poderemos ter noção de transição de estados ou passagem de tempo. Porém sabemos que as moléculas do líquido estão em constante agitação, ou mudanças de posição e velocidades, ou seja, possuem transição de estados internos. Para observar tais transições e podermos medir o tempo desse sistema (copo d’água), teremos de usar instrumentos ou artifícios, como espalhar um soluto visível na água e observar seus movimentos aleatórios (movimentos brownianos) através do microscópio. Assim um copo d’água possuirá tempo próprio, tendo agitação de suas moléculas, pois tem uma temperatura diferente de zero. Sendo assim, existe uma conexão entre temperatura e tempo próprio.
Sistemas com temperaturas diferentes, possuirão tempos próprios diferentes. Se um sistema A possui maior temperatura que o sistema B, ele possuirá um tempo próprio mais rápdido que o tempo próprio do sistema B. Dada a tendência observada do calor fluir de corpos quentes para os frios, chegando a uma média, pode-se dizer que dois corpos com tempos próprios (temperaturas) diferentes tenderão a sintonizar seus tempos num tempo próprio intermediário.
Só podemos saber quão rápido um evento é, comparando sua velocidade de acontecimento com outro. Os relógios atômicos, por exemplo, medem o tempo comparando aos ciclos de oscilação entre estados diferentes de um elemento químico. Mesmo os relógios de pulso funcionam dessa maneira, sejam ciclos mecânicos de oscilações ou voltas de engrenagem, sejam pulsos elétricos digitais. Para que o período destes ciclos não se altere devido ao amortecimento, ou forças de atrito resistivo elétrico ou mecânico, deve ser fornecida energia continuamente numa taxa que compense o decaimento pelo amortecimento. Por isso os relógios utilizam bateria, ou são dados corda, nos antigos relógios.
O tempo pode ser definido para um sistema como uma taxa de variação de estados desse sistema em relação á outro. Se um sistema possui um estado fixo, para um observador, o tempo não parece passar. Um exemplo. Se nos colocarmos numa sala fechada, sem contato com o mundo exterior, à prova de som, sem janelas e com iluminação fixa no mesmo nível, com vários objetos, e ficarmos nessa sala indefinidamente, sem nenhum relógio. Em breve nossa noção de tempo será alterada, e não saberemos mais se é dia ou noite. Ainda teremos alguma noção de tempo porque possuímos estados internos que se alteram no nosso organismo através de nosso metabolismo, nosso relógio biológico, como nosso pulso e batimentos cardíacos, o ritmo de nossa respiração. Mais ainda, nossa consciência possui estados internos, constituídos por nossos sentimentos e pensamentos. Essas alterações de estados internos estão também entre as coisas que nos proporcionam a sensação de passagem do tempo. No entanto, sem contatos externos para “acertarmos” nosso relógio biológico, ele se defasa do ciclo dia/noite padrão, como demonstram várias experiências feitas com espeleólogos em cavernas.
Para que possamos ter a noção de tempo, necessariamente essa transição de estados de um sistema deve ser observável, ou seja, deve poder ser medida e comparada. Se o sistema possuir transição de estados não observáveis, o tempo não poderá ser medido. Veja o exemplo de um copo de água em repouso. Observando-o a olho nu, não poderemos ter noção de transição de estados ou passagem de tempo. Porém sabemos que as moléculas do líquido estão em constante agitação, ou mudanças de posição e velocidades, ou seja, possuem transição de estados internos. Para observar tais transições e podermos medir o tempo desse sistema (copo d’água), teremos de usar instrumentos ou artifícios, como espalhar um soluto visível na água e observar seus movimentos aleatórios (movimentos brownianos) através do microscópio. Assim um copo d’água possuirá tempo próprio, tendo agitação de suas moléculas, pois tem uma temperatura diferente de zero. Sendo assim, existe uma conexão entre temperatura e tempo próprio.
Sistemas com temperaturas diferentes, possuirão tempos próprios diferentes. Se um sistema A possui maior temperatura que o sistema B, ele possuirá um tempo próprio mais rápdido que o tempo próprio do sistema B. Dada a tendência observada do calor fluir de corpos quentes para os frios, chegando a uma média, pode-se dizer que dois corpos com tempos próprios (temperaturas) diferentes tenderão a sintonizar seus tempos num tempo próprio intermediário.
quarta-feira, 7 de janeiro de 2009
O que liga energia potencial e cinética?
Todo tipo de energia, pelo que se tem conhecimento, pode ser decomposta em energia cinética e energia potencial. Isso porque toda força gera um potencial, um campo. O efeito que a força gera é o movimento, seja de uma massa, de uma carga, ou qualquer elemento objeto dessa força. O elemento por sua vez, proporciona uma resistência ou oposição ao movimento, dependendo da quantidade de massa, ou carga, ou o que for. Temos então a seguinte equação; Efeito=Causa/Oposição. Exemplo; a causa pode ser o campo ou força gravitacional, o efeito pode ser o deslocamento da massa, a oposição é a inércia da massa. Ou ainda; causa, a tensão, efeito, a corrente, oposição, impedância ou resistência.
Resumindo; causa é tudo que gera força, ou campo, ou potencial sobre o elemento objeto. O elemento objeto é o que causa a conversão da energia potencial em energia cinética. O efeito é o movimento do elemento objeto. Cada tipo de energia age sobre um tipo de elemento, de onde é convertida de potencial em cinética e vice-versa. A energia potencial age sobre a massa, a energia eletromagnética sobre a carga, etc. A energia potencial depende da distribuição espacial do elemento sobre o qual age. (Ou seja, da posição e distribuição espacial das massas para o caso gravitacional). A energia cinética depende da variação temporal da energia entre regiões espaciais separadas. (Ou seja, das velocidades relativas entre as massas distribuídas, para o caso da energia gravitacional).
A massa de um corpo pode ser considerada como um tipo de energia concentrada, pois da relatividade de Einstein se sabe que massa é equivalente a energia, pela fórmula de Einstein,
E=mc2. Sendo a velocidade da luz constante, no vácuo ela vale aproximadamente 300.000.000m/s. Sendo assim, a energia concentrada em 1Kg de matéria, equivale a:
E = (1 kg) × (299,792,458 m/s)2 = 89,875,517,873,681,764 J (≈90 × 1015 Joules)
Seguindo o raciocínio, um grama de massa - a massa de uma nota de um dólar- é equivalente a seguinte quantidade de energia:
≡ 89,875,517,873,681.764 J (≈90 terajoules), precisamente pela definição
≡ 24,965,421.631 578 267 777… kilowatt-hora(≈25 GW-horas)
Para se ter uma idéia do grau de concentração de energia que isso representa, uma lâmpada de 100W, acesa durante 10 horas, consome 1Kwh. Ou seja, com a energia de 1 grama de matéria, seria suficiente para manter 1.000.000 (1 milhão) de lâmpadas de 100W acesas durante 10 horas! Baseado nesse princípio que se constroem usinas nucleares, e infelizmente, também bombas nucleares.
Resumindo; causa é tudo que gera força, ou campo, ou potencial sobre o elemento objeto. O elemento objeto é o que causa a conversão da energia potencial em energia cinética. O efeito é o movimento do elemento objeto. Cada tipo de energia age sobre um tipo de elemento, de onde é convertida de potencial em cinética e vice-versa. A energia potencial age sobre a massa, a energia eletromagnética sobre a carga, etc. A energia potencial depende da distribuição espacial do elemento sobre o qual age. (Ou seja, da posição e distribuição espacial das massas para o caso gravitacional). A energia cinética depende da variação temporal da energia entre regiões espaciais separadas. (Ou seja, das velocidades relativas entre as massas distribuídas, para o caso da energia gravitacional).
A massa de um corpo pode ser considerada como um tipo de energia concentrada, pois da relatividade de Einstein se sabe que massa é equivalente a energia, pela fórmula de Einstein,
E=mc2. Sendo a velocidade da luz constante, no vácuo ela vale aproximadamente 300.000.000m/s. Sendo assim, a energia concentrada em 1Kg de matéria, equivale a:
E = (1 kg) × (299,792,458 m/s)2 = 89,875,517,873,681,764 J (≈90 × 1015 Joules)
Seguindo o raciocínio, um grama de massa - a massa de uma nota de um dólar- é equivalente a seguinte quantidade de energia:
≡ 89,875,517,873,681.764 J (≈90 terajoules), precisamente pela definição
≡ 24,965,421.631 578 267 777… kilowatt-hora(≈25 GW-horas)
Para se ter uma idéia do grau de concentração de energia que isso representa, uma lâmpada de 100W, acesa durante 10 horas, consome 1Kwh. Ou seja, com a energia de 1 grama de matéria, seria suficiente para manter 1.000.000 (1 milhão) de lâmpadas de 100W acesas durante 10 horas! Baseado nesse princípio que se constroem usinas nucleares, e infelizmente, também bombas nucleares.
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