O que liga energia potencial e cinética?

Todo tipo de energia, pelo que se tem conhecimento, pode ser decomposta em energia cinética e energia potencial. Isso porque toda força gera um potencial, um campo. O efeito que a força gera é o movimento, seja de uma massa, de uma carga, ou qualquer elemento objeto dessa força. O elemento por sua vez, proporciona uma resistência ou oposição ao movimento, dependendo da quantidade de massa, ou carga, ou o que for. Temos então a seguinte equação; Efeito=Causa/Oposição. Exemplo; a causa pode ser o campo ou força gravitacional, o efeito pode ser o deslocamento da massa, a oposição é a inércia da massa. Ou ainda; causa, a tensão, efeito, a corrente, oposição, impedância ou resistência.

Resumindo; causa é tudo que gera força, ou campo, ou potencial sobre o elemento objeto. O elemento objeto é o que causa a conversão da energia potencial em energia cinética. O efeito é o movimento do elemento objeto. Cada tipo de energia age sobre um tipo de elemento, de onde é convertida de potencial em cinética e vice-versa. A energia potencial age sobre a massa, a energia eletromagnética sobre a carga, etc. A energia potencial depende da distribuição espacial do elemento sobre o qual age. (Ou seja, da posição e distribuição espacial das massas para o caso gravitacional). A energia cinética depende da variação temporal da energia entre regiões espaciais separadas. (Ou seja, das velocidades relativas entre as massas distribuídas, para o caso da energia gravitacional).

A massa de um corpo pode ser considerada como um tipo de energia concentrada, pois da relatividade de Einstein se sabe que massa é equivalente a energia, pela fórmula de Einstein,
E=mc2. Sendo a velocidade da luz constante, no vácuo ela vale aproximadamente 300.000.000m/s. Sendo assim, a energia concentrada em 1Kg de matéria, equivale a:

E = (1 kg) × (299,792,458 m/s)2 = 89,875,517,873,681,764 J (≈90 × 1015 Joules)
Seguindo o raciocínio, um grama de massa - a massa de uma nota de um dólar- é equivalente a seguinte quantidade de energia:
≡ 89,875,517,873,681.764 J (≈90 terajoules), precisamente pela definição
≡ 24,965,421.631 578 267 777… kilowatt-hora(≈25 GW-horas)

Para se ter uma idéia do grau de concentração de energia que isso representa, uma lâmpada de 100W, acesa durante 10 horas, consome 1Kwh. Ou seja, com a energia de 1 grama de matéria, seria suficiente para manter 1.000.000 (1 milhão) de lâmpadas de 100W acesas durante 10 horas! Baseado nesse princípio que se constroem usinas nucleares, e infelizmente, também bombas nucleares.